Dans cet exposé, je vais décrire ce que nous savons de l'application "classe de cycle" en géométrie tropicale.
Je présente d'abord la formulation de la conjecture de Hodge tropicale qui décrit l’image. Je donne les grandes lignes d'une preuve de cette conjecture obtenue dans un travail en commun avec Matthieu Piquerez.
Je parle ensuite du noyau. J’introduis les jacobiennes intermédiaires tropicales, et définis l’application d’Abel-Jacobi tropicale sur les cycles homologiquement triviaux. Cette partie est tirée d’un travail en cours avec Dan Corey et Leonid Monin.
En fonction du temps, je parlerai des théorèmes limites qui relient le paysage tropical au paysage complexe.
L’exposé donnera également une introduction à la théorie de Hodge des variétés tropicales kählériennes, développée dans des travaux en commun avec Matthieu Piquerez. | 
