| Résume | Les variétés hyperkählériennes sont des généralisations naturelles des surfaces K3 en dimension supérieure. Les descriptions des familles localement complètes de telles variétés sont connues dans très peu de cas. Dans cet exposé, je décrirai d'abord la géométrie projective du carré de Hilbert d'une surface K3 de genre 7 ou 8, en utilisant son modèle de Mukai : dans chaque cas, on retrouve un lieu de dégénérescence dans un espace homogène ambiant. J'en déduis ensuite une description géométrique pour les deux familles localement complètes de type K3^[2] (de carré 4 et 6 avec divisibilité 1), en termes de hypersurfaces de type Coble.
Il s'agit d'un travail en commun avec Ángel Ríos Ortiz et Andrés Rojas, et un travail en cours aussi avec Benedetta Piroddi. |
