Séminaires : Séminaire de géométrie algébrique

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Soit X -> D* une famille polarisée de variétés de Calabi-Yau, dont la structure complexe dégénère de la pire manière possible. La conjecture SYZ
prédit le comportement asymptotique des fibres X_t, munies de leur
métrique Kähler Ricci-plates, et en particulier un programme initié par
Kontsevich-Soibelman relie cette conjecture à l’espace analytique non
archimédien (au sens de Berkovich) associé à X, vu comme variété sur le
corps non archimédien des séries de Laurent complexes.
J’expliquerai ce programme, et je tenterai d’exposer des progrès récents
dans le cas des familles d’hypersurfaces dans l’espace projectif.