| Résume | (travail avec David Urbanik, IHES)
Après un bref rappel des principales propriétés du lieu de Hodge d'une VSH (pure ou mixte) et de la 'philosophie complétée de Zilber-Pink' développée avec Klingler et Ullmo, nous discuterons une nouvelle approche pour la partie géométrique, utilisant des outils d'algèbre différentielle (au lieu de l’o-minimalité). Dans le temps restant, nous discuterons la possibilité d'utiliser cette approche au-delà de l'étude du lieu de Hodge. En particulier, nous présenterons une nouvelle démonstration de la finitude de certaines clôtures d'orbites dans les strates des différentielles abéliennes (déjà obtenue par Eskin, Filip et Wright).
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