Séminaires : Séminaire de géométrie algébrique

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Le jeudi à 14h.
septembre-décembre ENS, janvier-mars Jussieu, avril-juin Sophie-Germain

La liste de diffusion


Orateur(s) Giuseppe Ancona - ,
Titre La conjecture standard de type Hodge pour les variétés abéliennes de La conjecture standard de type Hodge pour les variétés abéliennes de dimension quatre
Date01/10/2020
Horaire14:00 à 15:30
Diffusion
RésumeSoient S une surface algébrique, V le Q-espace vectoriel des diviseurs sur S modulo équivalence numérique et n la dimension de V. Le produit d'intersection définit un accouplement parfait sur V. Le théorème de l'indice de Hodge dit qu'il est de signature (1,n-1). Dans les années soixante Grothendieck a conjecturé une généralisation de cet énoncé aux cycles de codimension quelconque sur des variétés de dimension arbitraire. En caractéristique zéro cette conjecture est une conséquence des relations de Hodge-Riemann. En caractéristique positive assez peu est connu. A l'aide de formules du produit classiques sur les formes quadratiques nous allons traduire cette question de signature en un problème p-adique. Il se trouve que ce dernier peut être attaqué avec la théorie de Hodge p-adique. Cela nous permettra de démontrer la question originale pour les variétés abéliennes de dimension quatre.
SalleENS salle W
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