| Résume | La dualité définit une involution symplectique sur l’espace de modules des fibrés vectoriels stables sur une surface K3 S, qui s’étend en une involution birationnelle sur l’espace de modules des faisceaux semistables au sens de Gieseker. Lorsque S est de rang de Picard un, nous caractérisons la birégularité et la non-trivialité de cette involution en termes de vecteurs de Mukai. L’étude du quotient par cette involution conduit à de nouvelles variétés symplectiques holomorphes irréductibles à singularités isolées, dont le lieu lisse est simplement connexe et dont le deuxième nombre de Betti vaut 24. (Travail en commun avec Ryo Yamagishi.) |
