| Résume | Soit X une variété algébrique complexe. Reprenant des idées de nombreux auteurs (Morgan-Shalen, Berkovich, Favre, Thuillier, Fantini, Boucksom-Jonsson,…), nous définissons une compactification canonique de l’analytifiée complexe X(C) de X en ajoutant un espace de Berkovich au bord. Nous réalisons cette construction dans le cadre des espaces de Berkovich hybrides, ce qui permet d’obtenir un espace localement annelé préservant les propriétés de l’espace de départ : normalité, régularité, etc. Lorsque la variété X est un espace de modules de surfaces de Riemann, nous obtenons un espace (relié à la compactification hybride d'Amini-Nicolussi) qui peut être utilisé pour étudier le comportement asymptotique de familles de mesures de Bergman ou de fonctions de Green. Cette dernière partie est issue d’un travail en commun avec Robert Wilms.
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