Logiciels généraux
- Sage (contient GAP, Atlas of Lie groups and Representations , et d’autres logiciels libres) ;
- Coxeter (de Fokko du Cloux)
- LiE ;
- Maple (Macdonald polynomials, Coxeter/Weyl, Campbell-Hausdorff, Télécharger une licence).
Logiciels développés au sein du projet
CHEVIE
CHEVIE est un ensemble de programmes écrits initialement en GAP3 pour calculer dans les groupes de Coxeter, les algèbres de Hecke, les groupes de réflexions complexes, et les groupes réductifs finis. Il a été développé depuis 20 ans essentiellement par Jean Michel, voir la page pour la version actuelle. La version la plus récente a été écrite en Julia, voir le package Chevie
QUIVER MUTATION/MUTATION DES CARQUOIS
Le logiciel de mutation des carquois est un applet en Java, écrite par Bernhard Keller, qui permet de calculer des mutations de carquois et de graines (classiques et quantiques) telles qu’elles apparaissent dans la théorie des algèbres amassées (cluster algebras) de Fomin-Zelevinsky.
VKCURVE
VKCURVE est un package GAP3, écrit par David Bessis et Jean Michel, qui calcule une présentation du groupe fondamental du complément dans le plan complexe d’une courbe algébrique, en utilisant la méthode de Van Kampen. Il a aussi une version en Julia, voir le package VKcurve
FONCTIONS DE PARTITION DE KOSTANT
Des programmes Maple ont été créés par Michèle Vergne et ses collaborateurs, Velleda Baldoni et Charles Cochet.
Ils sont disponibles sur la page personnelle de Michèle Vergne : http://www.imj-prg.fr/~michele.vergne/.
Ces programmes concernent
– le calcul des fonctions de partitions de Kostant pour les systèmes de racines classiques ;
– le calcul des multiplicités des produits tensoriels pour les groupes classiques ;
– le calcul de la multiplicité d’un K-type dans une representation de la série discrète du groupe U(p,q).
CRISTAL
Le logiciel Cristal est un logiciel initialement écrit par Bernhard Keller en ThinkPascal pour dessiner des motifs périodiques sur un Macintosh sous système 7/8/9.
En 2018, Bernhard Keller a écrit une version de Cristal en Java. Cette version est disponible sur demande !