Le projet « Groupes, représentations et géométrie » (acronyme GRG) est né le premier janvier 2009 de la fusion des projets « Théorie des groupes, représentations, applications » (TG) et « Groupes finis et algébriques » (GF) de l’institut de mathématiques de Jussieu. Cette fusion correspond à une convergence des thèmes scientifiques qui, au cours des années, est devenue de plus en plus manifeste.

L’apparition de la théorie des algèbres de Lie de dimension infinie, l’étude des superstructures, la découverte des groupes quantiques, l’émergence de la théorie géométrique des représentations et de la méthode de catégorification ont accentué tour à tour la diversification des thèmes de recherche du projet TG et conduit à son rapprochement avec le projet GF, dont le thème principal, l’étude de la structure et des représentations des groupes finis, a connu des évolutions analogues. Le thème unificateur du projet fusionné est la théorie des représentations approchée par des méthodes algébriques, géométriques et topologiques.