La prochaine (demi-)journée de l'équipe TGA aura lieu le mardi 25 novembre 2025, de 14h à 18h à Sophie Germain (salle 1016). Nous aurons le plaisir d'écouter :

• (14h-14h30) Alessandro Chiodo : Le lieu des fibrés en droites triviaux
  Sur une famille de courbes lisses C au-dessus d'une base S, on considère un fibré en droite L et on étudie le lieu des points p de S où le fibré L_p est trivial sur la courbe C_p. Quand la famille C/S est lisse, ou même nodale mais irréductible, on peut définir et calculer aisément un cycle algébrique supporté sur ce lieu à l'aide des classes de Chern via la formule de Thom-Porteous. Quand cette étude est étendue à une famille de courbes stables, on peut encore définir un cycle algébrique, mais la méthode précédente échoue. Avec David Holmes on décrit plusieurs façons de déterminer ce cycle et ses variantes.
• (14h45-15h15) Cyril Demarche : Relèvement de représentations de certains groupes de Galois et de certains groupes fondamentaux
  Dans un travail en commun avec Andrea Conti et Mathieu Florence, nous étudions les représentations de groupes profinis satisfaisant une dualité de Poincaré de dimension 2, dont les groupes de Galois absolus de corps locaux et les (complétions de) groupes fondamentaux de surfaces compactes orientables sont deux exemples. Nous montrons en particulier que, sous une hypothèse sur les racines de l'unité dans le cas arithmétique, toute représentation modulo p d'un tel groupe se relève en une représentation modulo p^2, et que toute représentation unipotente modulo p se relève modulo p^r, pour tout r. L'approche et la preuve se veulent les plus élémentaires possibles, et reposent sur la théorie de Kummer et la dualité de Poincaré.
• (15h45-16h15) Danica Kosanović : Diffeomorphisms from dancing circles
  It is still unknown whether every diffeomorphism of the 4-sphere is isotopic to the identity, i.e. whether the smooth mapping class group is trivial or not. I will explain how all candidate classes constructed recently arise from 1-parameter families of embedded circles, and often reduce to a single class. Analogues of such classes have been shown to be nontrivial in some non-simply connected 4-manifolds.
• (16h30-17h) Ángel David Ríos Ortiz : Coble duality for Hyperkähler Kummer fourfolds
  Hyperkähler manifolds have recently gained attention for their rich and fascinating geometry. The deformation theory of Hyperkähler manifolds allows to group polarized hyper-Kahler manifolds - the pair of one such variety and an ample line bundle - in moduli spaces.
  The challenge of understanding the geometry of a general element of such spaces is naturally related to whether the moduli spaces admit nice parametrizations, in particular if they are unirational.
  I will present a joint work with Daniele Agostini, Pietro Beri and Franco Giovenzana, which represents a first step in the understanding of such questions. In this project, we focus on a family of hyper-Kahler manifolds called generalised Kummer fourfolds. We discover even more structure that comes from projective duality between two a priori unrelated projective spaces.