Une journée d'équipe aura lieu le mardi 5 décembre 2023 après-midi, sur le campus PRG, dans le bâtiment Sophie Germain, en salle 1013 (contrairement à ce qui a été annoncé précédemment !).
Programme
Les exposés auront lieu dans la salle 1013 du bâtiment Sophie Germain, l'apéro au septième étage du bâtiment dans l'espace de convivialité.
- (14h) Antoine Chambert-Loir : Invariants birationnels en présence de formes-volume à pôles logarithmiques
En généralisant des constructions initiées par Nicaise-Shinder, Kontsevich-Tschinkel, Lin-Shinder-Zimmerman, on aborde l'étude des morphismes birationnels entre deux variétés projectives lisses qui préservent des formes-volumes à pôles logarithmiques.
C'est un travail en commun avec M. Kontsevich et Y. Tschinkel. - (14h45) Vlerë Mehmeti : Dimension de Hausdorff et espaces de Berkovich
Dans cet exposé je présenterai un résultat de continuité de la dimension de Hausdorff pour une famille de fractales. Cette famille est constituée d'ensembles limites de groupes de transformations de Möbius, définies sur des corps archimédiens ou non. Ces groupes, dit de Schottky, fournissent une théorie d'uniformisation analytique d'une part pour les surfaces de Riemann compactes et d'autre part pour les courbes de Mumford dans le cas non archimédien. L'exposé débutera par une introduction aux espaces analytiques de Berkovich, un cadre unificateur pour ces théories d'uniformisation et qui permet d'étudier le comportement en famille de ces transformations. Il s'agit d'un travail en cours avec Nguyen-Bac Dang. - (16h) Claire Voisin : Un théorème de type Whitney pour les cycles algébriques
Je parlerai d'une question classique de géométrie algébrique complexe, posée par Borel et Haefliger en 1961 : peut-on écrire la classe d'homologie d'une sous-variété algébrique de dimension d d'une variété projective lisse de dimension n comme une combinaison à coefficients entiers de classes de sous-variétés algébriques lisses? Il existe de nombreux contre-exemples lorsque 2d>n. Je montre en collaboration avec Kollár que la réponse est oui sous la condition de Whitney 2d<n. - (16h45) Erik Lindell : Torelli groups and abelian cycles
The mapping class group of a compact, oriented surface S is the group of isotopy classes of orientation preserving self-diffeomorphisms of S. The Torelli group is the subgroup of the mapping class group that acts trivially on H_1(S). This group is generally poorly understood and in particular, we know very little about its homology. This talk will mainly be an introduction to Torelli groups of surfaces and their homology. I will discuss what elements of the group look like and use this to show how to construct homology classes known as abelian cycles. If time permits, this will lead to a result of my own, which uses these classes to compute a large (stable) quotient of the group's homology in arbitrary degree. - (17h30) Pietro Beri : Involutions birationnelles de schémas de Hilbert de points sur une surfaces K3
Le groupe des automorphismes birationnels des schémas de Hilbert de points sur une surface K3 algébrique ont été récemment classifiés, si le rang de Picard de la surface est 1, dans un travail avec Al. Cattaneo. Notamment, on peut montrer que dans la plupart des cas ce groupe est engendré par une involution.
Cette classification ne donne aucun aperçu sur l'action géométrique de ces automorphismes. En effet, à part les travaux de Beauville en 1983, on ne connaît une description explicite de ces involutions que dans un nombre fini de cas. Dans cet exposé, je décrirai une nouvelle famille infinie de telles involutions et donnerai quelques conséquences intéressantes de cette construction.
Il s'agit d'un travail en cours, en collaboration avec L. Manivel. - À partir de 18h15 : Apéro dinatoire
Au septième étage, dans l'espace de convivialité. Chacun est libre d'amener un petit quelque-chose à boire ou à manger :-).