Lassina Dembélé : Une approche explicite aux surfaces abéliennes

Dans ce mini-cours, nous allons aborder trois thèmes. Le thème premier concerne la détermination explicite de surfaces abéliennes avec bonne réduction partout. Nous présenterons une approche algorithmique qui permet de trouver de telles surfaces. Dans le deuxième thème, nous étudierons la classification de variétés abéliennes avec certains types de réduction. Ici, nous explorerons des généralisations du fameux théorème de Fontaine sur la non-existence de variétés abéliennes avec bonne réduction partout sur les rationnels. Enfin, si le temps le permet, nous explorerons les questions de modularités liés aux surfaces abéllennes. On verra une approche explicite pour montrer que de telles surfaces sont modulaires.